首先介绍希尔伯特解调方法、广义检波滤波解调方法、共振解调方法等常见的包络解调方法，并在此基础上重点研究基于复解析小波包络解调技术。阐述 Morlet复解析小波带通滤波器的构造方法以及参数选择原则，归纳小波簇带通滤波器的优点，推导信号复解析小波变换的正交性，提出复解析液压机小波包络解调分析方法。
　　1.信号调制技术
　　调制是指利用某一信号来控制或改变另一高频振荡信号的某个参数(幅值、频率或相位)的过程。当被控制的量是高频振荡信号的幅值时，称为幅值调制或调幅；当被控制的量为高频振荡信号的频率时，称为频率调制或调频；而当被控制的量为高频振荡信号的相位时，则称为相位调制或调相。在调制解调技术中，将控制高频振荡的低频信号称为调制波，载送低频信号的高频振荡信号称为载波，将经过调制过程所得的高频振荡波称为已调制波。根据被控参数(．如幅值、频率、相位)的不同已调制波分别有调幅波、调频波、调相波等不同的称谓。
　　以用调制信号s(t)=te叫进行幅值调制的过程为例，若载波频率为fo=10Hz，则已调信号为为调制信号s的波形图及其频谱图，图3为幅值调制后的波形图以及频谱图。可见，从时域上讲，调制过程即是使载波创过程。
　　(1)期性冲矗具有一定
　　图2原始信号及其频谱图

　　图3调制信号及其频谱图
　　使载波的某一参量随调制波的变化而变化；而在频域上，调制过程则是一个移频的过程。
　　2．振动信号的调制现象
　　在旋转机械系统中，周期性的冲击故障信号，常引起系统在其固有频率处的谐振，从而在该固有频率附近形成以故障特征频率为基频的边频，这些边频是由于故障信号调制的结果。旋转机械故障多为旋转元件由于长期运行而导致的表面损伤，如点蚀、剥落、裂纹等。故障发生时的机械振动有如下两个主要特征：
　　(1)周期性重复冲击　当轴承元件有缺陷时，在工作过程中将对系统产生周期性冲击，这种冲击重复地激发系统的阻尼固有振动，因而，振动信号中通常存在具有一定周期的重复冲击衰减波形．
　　(2)幅值和频率调制　由于滚动轴承的特有结构，轴承元件缺陷产生的冲击振动常常受到转轴频率、内圈通过频率、外圈通过频率、滚动体通过频率及保持架通过频率等的调制，因而振动信号中常包含有幅值调制特征。冲击振动发生的间隔频率，称为特征频率，可从元件的转速和零件尺寸求得。
　　3．解调原理
　　解调的目的就是要得到调制信号，即获取包络信号，从而进一步分析时频域特征，达到故障诊断的目的。实际中遇到的许多故障信号是窄带信号，该类信号的频谱集中在相对较高的载波频率工附近，在频谱上有较窄的带宽曰。在时域中，该类信号表现为慢时变包络函数f(t)，包络中是以载波频率工的快速振荡，如图4a所示，图中虚线表示信号的包络，是要提取的有用信息信号，如图4b所示。

　　
　　图4调制解调过程 B)。讽射信号b)，包络解调信号
　　包络解调是目前应用最为广泛的解调方法，其实现原理简单，抗低频干扰性好，信噪比高，具有较高的灵敏度和可靠性，因此包络解调在旋转机械诊断中得到了广泛的应用，是目前液压机滚动轴承缺陷诊断中最为成熟的方法。具体实现原理如图5所示。
　　包络分析的具体步骤为：
　　(1)带通滤波将信号通过适当的带通滤波器，将相应的高频共振信号过滤出来，以提高信噪比．
　　(2)包络检波对过滤出来的高频共振信号进行包络检渡，即进行Hilbert变换，求得包络信号.
　　(3)频谱分析对包络信号进行功率谱分析，获取包络信号的频率成分，从而根据此频率成分确定对应的故障形式。

　　图5包络解调原理图
　　4．包络解调方法
　　包络解调技术是液压机故障诊断中较常用的一种方法，它可非常有效地识别某些冲击振动，从而找到该冲击振动的振源。目前常用的解调方法包括：共振解调、希尔伯特变换解调、广义检波滤波解调等。其中广义检波滤波解调具体包括：高斯绝对值分析解调、检波滤波解调和平方解调。虽然这五种方法都可以将幅值调制信号中的载波分量分离出去，但对于同一个信号，这五种方法所解调出来的包络信号的幅值并不一致，因此需要根据实际信号的特点选择正确的解调方法。
1．希尔伯特解调方法
希尔伯特包络解调方法就是利用希尔伯特变换(HT，Hilbert Transform)获得动态调制信号。一个实信号s(t)的HT定义为
由傅里叶变换的知识可知，trt的傅里叶变换为符号函数sign(门，因此希尔伯特变换的频率响应函数为
　　频响函数所对应的幅频、相频特性分别为
　　式(31)说明希尔伯特变换可看成是全通滤波器，sign(·)为符号函数。式(30)说明S(力是．s在频域中作相移，在正频域内延迟1T／2，在负频　　g(t)的幅值A(t)=45 2(t)+；2(t)便是原始信号的包络。由于Hilbert变换是一种同域变换方法，抑制噪声的能力较弱，在进行Hilbert变换前必须先经带通滤波器将故障调制信号分离出来。图6．是Hilbert包络解调的分析过程。

　　图6 Hilbert包络解调的分析过程
　　Hilbert解调方法简单易实现，因此得到了广泛的应用，但是Hilbert变换时频定位能力较差，同时还存在着泄漏误差。对于时变信号Hilbert变换方法提取的信号包络不够光滑，毛刺多，影响了提取精度，反映在幅值谱上，表现为谱峰太多，且存在大量的高频成分，难以真正展现故障信号的变化规律。因此，需要对这种解调方法进行改进.
　　2．广义检波滤波原理及解调方法
　　检波滤波解调方法起源于模拟电路中的检波电路，在模拟电路中最简单的调幅检波器为二极管检波电路，电路图如图7所示，通常用电容器充放电来解释其工作原理。

　　7二极管检波电路
　　以看出该电路就是半波整流电路，所以可以换个角度来分析液压机工作原理：由于；的反向截至作用，通过二极管的信号为半波信号，而并联的电阻尺和电容C}类似于低通滤波器，故解调信号可，以看做是半渡信号通过低通滤波器的结：调幅信号截半使之成为半波信号，再将半波信号通过低通滤波器就可以得到调幅信号为 。
　　m是调制系数；常m小于1，若m大于等于1，则为过调制信号，此时无法将调制信号不失真地解调 Z、是调制频率；Z是载波频率Z。
　　于半波信号，滤除掉直流分量与高频分量，．便可得到调制信号。种解调分析方法的关键在于对载波信号进行检波滤波，使其变成非谐波周期这样在其傅里叶级数中包含直流分量，正是利用该直流分量解调出了调制信此可以得到广义检波滤波解调分析方法的思路为 。然信号h(t)是频率为Z的非谐波周期信号，在软件解调时对载波信号作的波相当于对原始调制信号石(t)作修正得到修正信号g(t)
　　广义检波滤波解调方法解调出的调制信号幅值与真实的调制信号幅值之间相系数，该系数与A1，A：有关，可以事先计算出来，不过在故障诊断中更加还是调制信号的频率。当A。=1，A2=0时，就是检波滤波解调分析。当 A2=-1时，就是绝对值解调分析。义检波滤波解调分析可分为4个步骤：对信号进行带通滤波，选出感兴趣的异常振动频带；对异常振动信号按式(38)进行修正得修正信号；对修正信号进行低通滤波便可得到调制信号；
　　4)对调制信号重采样并做功率谱分析。
　　由于对载波信号采样时采样频率比较高，而调制信号的频率比较低，故其频谱分辨率较低，为了提高频率分辨率，需要先对调制信号进行重采样，再对重采样待号作谱分析，这样可得到调制信号的细化频谱o
　　3．共振解调方法
　　所谓共振解调技术，也称为冲击脉冲技术、包络检波技术，是对低频(通常在几千赫兹以内)的冲击所激起的高频(数十倍于冲击频率的)共振波进行包络检波和低通滤波，即解调分析，获得一个对应于故障冲击信息的，而又放大并展宽了的共振解调波。该技术广泛应用于液压机轴承、齿轮的故障诊断监控。如用于滚动轴承的故障检测，就是利用运转轴承零件中故障的低频冲击所产生的频域十分宽广、频谱极为丰富的故障冲击波的高频分量，激起高频谐振器的共振，再对高频共振波进行解诃处理，获得一个剔除了常规低频振动干扰，但富含故障信息而信噪比大为提高的共振解调波，并凭借对此共振解调波的幅值和频谱分析，实现故障的量值和故障类型的判定，这就是共振解调故障检测诊断技术。