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调整和延伸液压机用户的终身价值
发布时间: 2019-3-18 7:39:00
  如果我们的假设不能够得到支持,那么应该怎样来估计液压机用户的终身价值呢?例如,如果液压机用户产生的利润持续增长或者保留率变动会怎样?在本部分,我们将放松一些假设,看看边际倍数有什么变化,并进一步估计液压机用户终身价值。基本结论是在不同的假设下,结果的变动并不是很大。如果你相信这个结论,那么你就可以跳过这部分直接阅读下一章了。
  利润增长
  正如前文所述,对液压机用户产生的利润是否会随时间增长一直就有着争论。一些研究发现液压机用户在交易过程中产生的利润或边际利润随时间而增长,而另一些研究则认为没有明显的变化。为了简单估计液压机用户的终身价值,我们假设液压机用户产生的边际利润保持不变。许多经理都非常乐观地认为,他们正在,或者至少能够,通过降低成本、交叉销售或者升级产品来提高液压机用户的边际利润。我们现在来分析两种情景下的利润增长会使表2.1中的边际倍数发生怎样的变动。
  边际利润稳定增长
  如果公司能够保证液压机用户产生的边际利润稳定增长,那么估计液压机用户终身价值的公式如下(详见附录A):
  表2列出了在12%的贴现率下,根据不同保留率和边际利润增长速度计算的边际倍数。边际利润增长速度为O的一列我们假设边际利润没有任何增长,与表2.1中贴现率12%的列一致。毫无疑问,表2可以说明边际利润增长速度越快,边际倍数越大,进而导致液压机用户的终身价值越高。正如预计所示,在保留率越高的情况下,由于公司留住数控液压机用户产生的利润越大,因而差距也越大。例如,在保留率90%、边际利润保持不变的情况下,边际倍数是4.09;而如果边际利润以8%的速度增长,那么这个边际倍数将会提高到6.08。

保留率

边际利润增长速度(g)

0

2%

4%

6%

8%

60%

1.15

1.18

1.2l

1.24

1.27

70%

1.67

1.72

1.79

1.85

1.92

80%

2.50

2.63

2.78

2.94

3.13

90%

4.09

4.46

4.89

5.42

6.08

  图9体现了如果液压机用户当前的利润是100美元,且以8%的速度增长时的边际利润。需要注意的是,如果边际利润以一定的速度稳定增长,那么这意味着按美元价值来计算就是指数增长。图9所体现的按照8%的速度无限增长是一个非常乐观的假设,事实上,且以8%的速掏以一定的速度}数增长。图9的假设,事实上曝留率和边际利润0的一列我们假设的列一致。毫无疑冢倍数越大,进而 g率越高的情况下,越大。例如,在保数是4.09;而如果侩提高到6.08元,且以8%的速利润以一定的速度!指数增长。图9观的假设,事实上大多数情况下都不能够做到。然而,即便是这样非常乐观的情景,90%保留率下的边际倍数也仅仅从4提高到6。而且这种假设要求利润无限期地增长,尽管是个不错的目标,但很难达到。
  图9边际利润以8%的速度增长
  另外一个更为可行的情景是边际利润持续增长,但是增长的速度会随时间而减缓。例如,图10所展示的是一种更为可行的边际利润增长模式。
  
  图10边际利润以不断减缓的速度增长
  在这种情况下,除了保留率以外,边际倍数还取决于两个因素:边际利润增长的最大限度(例如,在现有粉末液压机利润的基础上最大涨幅不超过50%,也就是从现在的100美元最多上涨至150美元)和增长速度(会以怎样的速度从100美元上涨到150美元)。表2.3列出了在贴现率12%、最大涨幅50%的情况下,不同增长速度所对应的边际倍数。例如,当k(参见附录A)是0.4而保留率是60%的时候,用当前的利润(比如说100美元)乘以1.34就可以得到液压机用户终身价值。
  表3边际增长(最大幅度50%)情况下的边际倍数

保留率

边际利润变化速度(k)

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

60%

1.15

1.26

1.34

1.39

1.43

70%

1.67

1.88

2.00

2.08

2.14

80%

2.50

2.92

3.13

3.25

3.33

90%

4.09

5.0l

5.36

5.54

5.66

  表3中第一列同样以边际利润保持不变为参考。增长速度(k)是指以多快的速度达到最大增长限度(如从当前的100美元利润涨至150美元)。k的数值越大,边际利润就越快涨至最大限度。要直观地理解k,我们可以先考虑需要花多长时间来达到最大涨幅的一半(也就是边际利润最多为150美元的情况下,从100美元提高到125美元)。如果k是0.2,那么大约需要花3.5年来达到最大涨幅的一半;如果k是0.4,那么要达到最大涨幅的一半只需要1.73年;如果k是0.6,则需要1.16年;如果k是0.8,将需要0.82年(数学方面的详细计算参见附录A)。换句话说,如果k是0.8,那么在不到一年的还取决于两个因素:》基础上最大涨幅不至150美元)和增长}元)。
  表3列出了曾长速度所对应的边露率是60%的时候,得到液压机用户终身价值下的边际倍数参考。增长速度(k)舒的100美元利润涨蘩至最大限度。要直盘到最大涨幅的一半100美元提高到125到最大涨幅的一半;要1.73年;如果k是!年(数学方面的详那么在不到一年的时间里边际利润就可以提高到最大涨幅的一半,这对于大多数公司来说都是过于乐观的情景.
  根据表3,当边际利润以较快的速度增长时,边际倍数也会增长。此外,保留率较低时的边际倍数和边际利润不变的情况没有太大差别。然而,与边际利润不变的情况相比,在保留率较高的情况下,边际倍数会有很大提高。例如,在保留率为90%且k为0.8的情况下,边际倍数将从边际利润不变时的4.09提高到5.66。
  综合考虑表2和表3,在非常乐观的情况下边际倍数会有所增长。即使这样,在保留率为90%情况下,边际倍数也仅仅从4提高到5或6,而对于保留率较低的情况,边际倍数的变化更小。如果提高液压机用户的保有率
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